任何一个有限大小的声源在自由空间的辐射，其波阵面总是要发散的，柱面波最终会发散成为球面波，即由距离增加1倍声压级减小3dB，变为距离增加1倍声压级减小6dB。

柱面体的表面积计算公式如下:

当r 延伸为原来的2倍时，则表面积变化为:A圆柱≤2π(2r)h>/(2πrh)=2。即:当r 延伸为原来的2倍时，圆柱表面积变化为原来的2倍。声强变化为原来的1/2，计算10Lg(1/2)=-3dB，即声压级衰减3dB。

球面体的表面积计算公式如下:

当r 延伸为原来的2倍时，则表面积变化为:A球面≤4π(2r)>/(4πr2)=4。即:当r 延伸为原来的2倍时，球面表面积变化为原来的4倍。声强变化为原来的1/4，计算10Lg(1/4)=-6dB，即声压级衰减6dB。

以下为图解:

图1 柱面波与球面波的几何分析

图2 三种声辐射波阵面的几何模型

线性阵列简述

“线性阵列系统”--线性阵列的基本原理源于“线性声源”理论，即:只有符合“线性声源理论”，满足其构成条件的音箱阵列系统，才叫“线性阵列系统”。 线声源阵列的理论早在1957年美国声学工程师HanyF.Olson就已在发表的论文《声学工程》中有所描述。Olson等人在声学研究中发现垂直阵列中声音辐射体，在垂直平面内有指向性增强的作用。

图3 1只单元与2只单元覆盖模式图

1992年3月，MarcelUrban教授和ChristianHeil博士在维也纳92届AES会议上展示了线阵列研究成果，说明了如何把点声源产生的球面波校正到同相相加的圆柱面波，说明了线声源阵列的指向特性与声源模块之间的距离、线声源的长度和工作波长之间的关系。

图4 波源间距与干涉图样

经典的线声源的数学分析是:假定声源是由无限多个、间距极小(声源的间距与工作频率的波长相比很小，即间距小于工作频率的半个波长)，并且连续同相位、等声强振动单元按无限长度的一条直线排列组成，其声学波阵面为近似柱面波。

图5 线声源的雏形模型

构成线声源阵列的必要条件:

声源之间的间隔距离d 小于工作频率范围内最高频率波长λ 的一半，即d≤λmin/2;

线声源阵列的长度L 应大于工作频率范围内最低频率波长λ 的一半，即L≥λmax/2;

线声源阵列中各频段的扬声器单元必须排在一条直线上，即声柱状态，并且声源开口面积之和至少等于阵列面板面积的80%以上。